sin²α+cos²α=1
sin的平方、cos的平方、 tan的平方 的公式是：
1、sin²α+cos²α=1
2、1+tan²α=sec²α
3、1+cot²α=csc²α
4、sin²α=(1-cos2a)/2
5、cos²a=(1+cos2a)/2
6、tan²a=(2tana-1)/(tan2a)
扩展资料
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
函数关系：
倒数关系：① ；② ；③
商数关系：① ；② ．
平方关系：① ；② ；③
sinx的平方等于1减cosx的平方。因为sinx的平方加cosx的平方等于1，所以sinx的平方等于1减cosx的平方。在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。
sinx的平方和sin平方x的区别
一个是先将X求出平方，再进行SIN运算；另一个是先运算SINx，再求平方。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。当然不一样了，一个是先将X求出平方，再进行SIN运算；另一个是先运算SINx，再求平方。
平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）
诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx
证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。
同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。
扩展资料：
（1）平方和关系（sinα）^2 +（cosα）^2=1
（2）积的关系sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ），cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα），tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
（3）倒数关系tanα × cotα = 1，sinα × cscα = 1，cosα × secα = 1
参考资料：百度百科——正弦
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