费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。
过空间中两定点的光，实际路径总是光程（或者时间）最短。
费马原理是几何光学的基本定理。用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：
光线在真空中的直线传播。
光的反射定律-光线在界面上的反射，反射角必须等于入射角。
光的折射定律（斯涅尔定律）。
最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。
物理中的费马原理是一条光学原理，它的表述如下：首先是光程的概念：[L]=nL,其中n为介质的折射率，l为光在介质中的实际路程。费马原理说的是光线总是沿着光程最平缓的路径传播，即对〔L]的变分为0。平时我们常常简单地表述为光程是最短的，有时说光走的时间最短。费马原理是对光沿直线传播，光的反射和折射定律的总结。即，我们可以由费马原理导出光的直线传播及反射和折射定律。
补充一下：上述的光程最短，以及时间最短，都是不完整的表述，但这是费马本人原来的表述，它不是十分准确的。
地震学中的费马原理：地震波沿射线传播的旅行时和沿其他路径传播的旅行时相比为最小，亦是波沿旅行时最小的路径传播。光学中的费马原理：光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。
费马原理对折射定律的证明
假设光从介质n_1入射到介质n_2。在两个介质的交界面上取一条直线为x轴，法线为y轴，建立直角坐标系在入射光线上任取一点A(x_1, y_1)，光线与两介质交界面的交点为B(x, 0)，在折射光线上任取一点C(x_2, y_2)。 AB之间的距离为sqrt, BC之间的距离为sqrt。 由费马原理可知，光从A点经过B点到C点，所用的时间t 应该是最短的。t=left(fracright)(ABn_1+BCn_2), t 取最小值的条件是frac=0。 经整理得 frac = frac, sintheta_1 = frac 且 sintheta_2 = frac 即 n_1sintheta_1 = n_2sintheta_2 (Snell's law)
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