ln无穷大等于正无穷。
极限lnx/x=0,可知x趋向于无穷的速度远大于lnx,可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷,由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。
当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。
当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。
性质:
两个无穷大量之和不一定是无穷大。
有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数)。
有限个无穷大量之积一定是无穷大。
另外,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
“ln∞”是无穷。
ln是一个递增函数,当真数是无穷的时候,“ln∞”也是无穷。
无限符号的等式
在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞×1。
某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞。
ln无穷大等于正无穷。
当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。
当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。
极限的求法有很多种:
1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限。
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