五种基本关系代数运算是并、差、投影、交、选择、投影。
1、并：设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合，运算符为∪。记为T=R∪S。
2、差：R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，运算符为－ [1] 。记为T=R－S。
3、交：R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，运算符为∩ [1] 。记为T=R∩S。R∩S=R－（R－S）。
4、选择：从关系中找出满足给定条件的那些元组。其中的条件是以逻辑表达式给出的，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。
5、投影：从关系模式中挑选若干属性组成新的关系。这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分解。
扩展资料：
数据库中的全部数据及其相互联系都被组织成关系，即二维表的形式。关系数据库系统提供一种完备的高级关系运算，支持对数据库的各种操作。关系模型有严格的数学理论，使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。
选择和投影运算都是属于一目运算，它们的操作对象只是一个关系。连接运算是二目运算，需要两个关系作为操作对象。
关系代数是一门抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。
运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。
设R和S是n元关系，而且两者各对应属性的数据类型也相同。R和S的并操作定义为：
条件：① 等目、同元，即他们的属性数目必须相同 ② 对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同
如：Πname(instructor)∪Πname(student)
简单来说就是: R和S所有关系都组合在一起, 重复的就不写
p是选择操作，p用的是逻辑连接词，如∧、∨、┐
注：执行选择时，选择条件必须是针对同一元组中的相应属性值代入进行比较
简单来说就是: 把符合元组的拿出来
a1,a2等是属性名，r是关系名。其结果为保留此k列的值，并删除重复的行
条件：①等目、同元，即他们的属性数目必须相同 ②对任意i，r的第i个属性域和s的第i个属性域相同（和并运算一样的条件）
简单来说就是：因为是R-S, 找R在S关系中没有的
假设R的属性和S的属性没有交集就如图一，如果R和S的属性有交集，那么必须重命名这些有交集的属性
返回表达式E的结果，并赋给它名字X，同时将属性重命名为A1，A2....An
例一：找出贷款额大于1200的元组
例二：找出贷款大于1200的贷款号
例三：找出有贷款或有账户两者兼有的所有客户姓名
例四：找出至少有一个贷款及一个账户的客户姓名
例五：找出Perryridge分支机构有贷款的顾客姓名
这个查询运用了两个关系，这个时候就要运用笛卡尔积
为什么要做“σ borrow.loan-number = loan.loan-number”的判断？因为这里面的组合很多，而我们要去除掉没有意义的组合
查询二要比查询一更好一点，因为borrower x loan的数据有可能是很庞大的，降低了查询效率，而查询二先做了选择再进行笛卡尔积运算，数据量相较小一点。
例六：找出在Perryridge分支机构有贷款，但在其他分支机构没有账号的顾客姓名
例七：找出银行中最大的账户余额
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