0乘以无穷大结果不确定。分析过程如下：
0是一个确定的数，无论乘以几都是0。0也可表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。
0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。
数学性质：
1、0是最小的自然数。
2、0能被任何非零整数整除。
3、0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。
4、0不是质数，也不是合数。
5、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
1、如果是等于0，那么0乘任何数等于0。
2、如果是趋于0，那么可以将无穷大看做是趋于1/0，0乘无穷大就等于0/0，这叫做未定型，其值可能是0，也可能是无穷大，还可能是常数。
比如x趋于0时，有：
x→0limx=0
x→0limx²=0
x→0lim(1/sinx)=∞
x→0lim(1/sin²x)=∞
而
x→0lim(x/sinx)=1
x→0lim(x/sin²x)=∞
x→0lim(x²/sinx)=0
x→0lim(x²/sin²x)=1
极限意义：
在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。
换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。
0乘以无穷大的数等于0!我们说的0*无穷大是未定式,那是指趋于0的数*趋于无穷大的数,并不是指0*无穷大.0乘以任何数都等于0,包括趋于无穷大的数!比如0*1/x当x趋于0时的极限等于0.0*x当x趋于无穷大时也是等于0!
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