克罗内克积的定义:
克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算。克罗内克积是张量积的特殊形式,以德国数学家利奥波德·克罗内克命名。
比如:
如果A是一个 m x n 的矩阵,而B是一个 p x q 的矩阵,克罗内克积则是一个 mp x nq 的矩阵,表示为如图所示:
假设A为mxn的矩阵,B为pxq的矩阵。
,
.
在进行计算的时候,克罗内克积可表示为
,为mpxnq大小的矩阵。在MATLAB中可以使用kron函数。
当kronecker积应用到扩展维数时,如下
假设单变量的点为[2,3,4],如果扩展到二维变量,就可以使用克罗内克积进行扩维。结果可以是
这里我觉得就与笛卡尔乘积一样。
笛卡尔乘积是指在数学中,两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product),又称直积。
假如集合{2,3,4},{2,3,4}
笛卡尔乘积为{2,2},{2,3},{2,4}
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