（1）杠杆原理：阿基米德原理。公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。

战国时代的墨子最早提出杠杆原理，在《墨子 · 经下》中说“衡而必正，说在得”；“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”。这两条对杠杆的平衡说得很全面。

里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这里还要顺便提及的是，古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。

（2）浮力定律：阿基米德定律。公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。

浮力是由液体(或气体)对物体向上和向下压力差产生的。浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。F浮 = G排 =ρ液V排g。从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。

适用条件：液体(或气体)。

（3）求积原理：“穷竭法”。阿基米德还有一个杰出发现是指出圆球的体积和表面积都是外切圆球的圆柱体体积和表面积的2/3。

扩展资料：

古希腊学者阿基米德的定律的发现已经被广泛应用在人类社会生产的各个领域，它的影响力是巨大的。根据浮力原理，施加在一个部分或整体淹没于液体中的物体的作用力，等于该物体液内体积所排出的液体重量，这对于计算物体的密度，进而进行潜艇、远洋轮船、船只的设计建造，具有关键性意义，所以人们利用阿基米德定律是比较广泛的。

阿基米德定律：浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上。其公式为F浮力=G排开流体，公式可进一步化为F浮力=ρ流体×g×V排开流体，该定律不仅适用于液体，也适用于气体。

1. 阿基米德定律

阿基米德定律 什么是阿基米德定律？

阿基米德浮体原理（或直接称为阿基米德原理或浮力原理）是阿基米德发现的原理。

该原理是说，浸在流体中的物体（全部或部分）受到竖直向上的浮力，其大小等于物体所排开流体的重力。其公式为F浮力=G排开流体，公式可进一步化为F浮力=ρ流体*g*V排开流体。

因为不一定作为一个理论中的“原理”，所以阿基米德原理亦称为阿基米德定律。阿基米德浮体原理是流体力学的一个基本原理。

拓展资料： 阿基米德（希腊语：´Αρχιμήδης；前287年-前212年），希腊化时代的数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。出生于西西里岛的锡拉库扎，据说他在亚历山大求学时期，发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天的埃及仍在使用。

第二次布匿战争时，罗马大军围攻锡拉库扎，阿基米德死于罗马士兵之手。 阿基米德对数学和物理学的影响极为深远，被视为古希腊最杰出的科学家。

他与牛顿和高斯被西方世界评价为有史以来最伟大的三位数学家。

阿基米德定理

阿基米德定律

1、物理学中

浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力。浮力的大小等于物体排开的液体（或气体）的重量。这就是著名的“阿基米德定律”（Archimedes' principle）。该定律是公元前200年以前阿基米德（Archimedes, 287-212 BC）所发现的，又称阿基米德原理。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。

2、数学中

阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n，使n*a>b.

阿基米德原理是什么？

阿基米德定理 ： ā jī mǐ dé dìng lǐ 物理学中关于力学的一条基本原理。

浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。 1、物理学中 （1）浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重量。

这个合力称为浮力.这就是著名的“阿基米德定律[1]”(Archimedes' law)。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德（Archimedes, 287-212 BC）所发现的，又称阿基米德原理（Archimedes principle）。

浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。 （2）杠杆原理：动力*动力臂=阻力*阻力臂，用代数式表示为F• L1=W•L2 (F1L1=F2L2 或 L1/L2=F2/F1) 2、数学中 阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a b. [例1]有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？ [分析]根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。

[解答]G=mg=10*9.8N/kg=98N F浮=G-F拉=98N-80N=18N 答：金属块受到的浮力是18N。 [例2]完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况 [ ] A.浮力不断变大，但小于重力。

B.浮力不变，但浮力大于重力。 C.浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力。

D.浮力先大于重力，后小于重力。 [分析]乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。

因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，当浮力等于重力时，球静止在水面上，呈漂浮状态。 [解答]C [例3]一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N。

[分析]浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的压力差。随着物体下沉，每个底面受到压力都要变大，但压力差不变，即 F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N, F'下底=F'上底+F浮=20N+5N=25N。

[解答]5,25。 [讨论] 浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。

课本中以正方体为例，是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲，不规则形状的物体，同样满足F浮=F向上-F向下的关系。

[例4]质量相等的木块和冰块（ρ木

因为木块和冰块都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰 （1）当木块和冰块质量相等时，由G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木块和冰块受浮力相等。 （2）当木块和冰块体积相等时，因为ρ木

所以F木浮

[例5]根据图中弹簧秤的读数，求出物体A在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？ [分析]这是用实验的方法测浮力。

图（1）中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重G物，大小为1.3牛；图（2）中弹簧秤读数是物体在水中的视重G视，大小为0.5牛，物体A所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。 在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析A物体的受力情况，如图（3）所示，A受重力G，浮力F，弹簧秤的拉力F，由于A在水中处于平衡状态，所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F,F的大小等于A的视重，所以：F浮=G物-G视。

[例6]一个正立方体的铁块，边长是1分米，浸在水中。求：（1）当它的下表面距液面0.5分米，并与水平面平行时，铁块下表面受到的压强和压力，铁块受到的浮力。

（2）当铁块全部浸入水中，它的上表面距液面0.5分米时，铁块上下表面受到的压强差、压力差和浮力。（3）当铁块上表面距液面1分米时，求铁块上下表面受到的压强差、压力差和浮力。

[分析]此题可用压力差法求浮力。深度见图3中各示意图， 已知：h=1分米=0.1米，横截面积S=h2=0.01米2,h1=0.5分米=0.05米，h2=0.5分米=0.05米，h3=1分米=0.1米，ρ水=1.0*103千克/米3。

求：（1）P1、F1,F浮。 （2）P2-P'2,F2-F'2,F浮2 (3)P3-P'3,F3-F'3,F浮3。

[解答]（1）如图（1）所示： P1=ρ水gh1=1.0*10^3千克米3*9.8牛/千克*0.05米=0.49*103帕， F1=P1S=0.49*103帕*0.01米2=4.9牛， F浮1=F1=4.9牛。 （2）如图 （2）所示，设下表面受到的向上压强、压力分别为P2、F2。

上表面受到的向下压强、压力分别为P'2、F'2。 P2-P'2=ρ水g(h+h2)-ρ水gh2 =ρ水gh+ρ水gh2-ρ水gh2 =ρ水gh=1.0*10^3千克/米^3*9.8/千克*0.1米 =0.98*103帕， F2-F'2=ρ水g(h+h2)S-ρ水gh2S =ρ水ghS+ρ水gh2S-ρ水gh2S =ρ水ghS =1.0*10^3千克/米^3*9.8牛/千克*0.1米*0.01米2 =9.8牛 F浮2=F2-F'2=9.8牛。

（3）如图 （3）所示： P3-P'。

阿基米德的所有定律是什么？

几何学方面 阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。阿基米德螺旋永动机 。

天文学方面 阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。

重视实践 阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲

阿基米德螺旋永动机

自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。

阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理，即物体在液体中减轻的视重，等于排去液体的重量，后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上，他创立了一种求圆周率的方法，即圆周的周长和其直径的关系。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里德的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿基米德成为物理学之父。

他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。

阿基米德原理

阿基米德定律是力学中的基本原理之一，是流体静力学的重要内容。浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上。这个合力称为浮力。古希腊学者阿基米德首先提出这一定律，并用它来确定王冠上的金银含量。

浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重力。这个合力称为浮力。这就是著名的“阿基米德定律”（Archimedes），又称阿基米德原理，浮力原理。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德（Archimedes, 287-212 BC）所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。

公式折叠

数学表达式：F浮=G排=ρ液（气）·g·V排。

单位：F浮———牛顿，ρ液（气）——kg/m³，g——N/kg,V排———m³。

浮力的有关因素：浮力只与ρ液，V排有关，与ρ物（G物），深度无关，与V物无直接关系。

当物体完全浸没在液体或气体时，V排=V物；但物体只有一部分浸入液体时，则V排

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