中文名
均匀分布
外文名
Uniform Distribution
学科
概率论
别称
矩形分布
属性
对称概率分布
名称表示
U(a,b)
简介
在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。
性质
概率密度函数
均匀分布的概率密度函数为：
在两个边界a和b处的f（x）的值通常是不重要的，因为它们不改变任何的积分值。 概率密度函数有时为0，有时为。 在傅里叶分析的概念中，可以将f（a）或f（b）的值取为，因为这种均匀函数的许多积分变换的逆变换都是函数本身。
服从均匀分布意思是服从相同长度间隔的分布概率是等可能的。
在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。
那么服从均匀分布意思是服从相同长度间隔的分布概率是等可能的。
均匀分布的随机变量落在固定长度的任何间隔内的概率与区间本身的位置无关（但取决于间隔大小），只要间隔包含在分布的支持中即可。若a=0并且b=1，所得分布U（0，1）称为标准均匀分布。
标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。
现实案例
1、摇一规则骰子，则摇到每个数的概率即服从均匀分布。
2、植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。在自然情况下人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。
3、存在区间1至5可以去任何值，表示为在区间1至5的取值概率为四分之一，则在该区间亦服从均匀分布。
E(X) = X1*p(X1） + X2*p(X2） + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1） + X2*f2(X2） + …… + Xn*fn(Xn)。
X ；1,X ；2,X ；3，……，X。
n为这离散型随机变量，p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1）,p(X2）,p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xn)。
常用分布的方差
1、两点分布。
2、二项分布 X ~ B ( n, p )引入随机变量Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）。
3、泊松分布（推导略）。
4、均匀分布 另一计算过程为。
5、指数分布（推导略）。
6、正态分布（推导略）。
7、t分布：其中X~T（n），E（X）=0。
8、F分布：其中X~F（m,n）。
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