离散数学，求证明等势的基本方法：
两个集合等势的证明就是在两个集合之间找一个双射的函数（一个集合做定义域，一个做值域）。那么假如我给你任何一个(0,1)的元素，你能不能通过某种固定的变换让这个元素变为（0，2）里面的元素呢？是不是所有(0,1)的元素都可以用这个方法呢？
然后反过来我给你任何一个(0,2)的元素，你能不能通过某种固定的变换让这个元素变为（0，1）里面的元素呢？
比如a是(0,1)里面的元素，我定义一个变换叫做+0.6. 可以看到如果a=0.4， 那么a+0.6=1在（0，2）里面，但是a+0.6最多就只能到1.6，所以1.7这个（0，2）里面的元素就永远不能通过这个变换得到了。
扩展资料：
证明等势就是建立一个函数，使得这个函数是一一映射。
这样就是等势了，比如这个题可以建立函数y=2x。这样要说明这个函数是一个一一映射。因为是单射，并且是满射，所以是一一的得证。
参考资料：
百度百科-离散数学
等势线是电势相等点的连线，等势线与电场线垂直。
扩展资料：
一、在没有电荷的空间，电场线具有不相交、不中断的特点，静电场的电场线还具有下列性质：
1、电场线不闭合，始于正电荷或无穷远处终止于无穷远或负电荷；
2、电场线垂直于导体表面；
3、电场线与等势面垂直。
二、感生电场的电场线具有下述特性：
1、电场线是闭合曲线；
2、闭合的电场线包围磁感线。
三、等势面和等势线的差别：
等势面就是电势相等的一个面，而等势线就是等势面上的线，在图上一般面是很难画出的，而就用一个轮廓线来表示等势面，而这条线也称作等势线，等势线上所有的电荷的电势都是相等的，等势面上所有位置的电势也是相等的。场源电荷的场强方向与等势面垂直。
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