50的开根号是5√2。
分析过程如下：
50的开根号就是求50的算术平方根。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。
√50=√2×√25=5√2。
扩展资料：
根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。
平方根与算术平方根的联系
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。
√50≈7.071√30≈5.477
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√50＝√5x5x2＝√（5x5）x√2＝5√2。
把根号里面的数字拆成一个完全平方数乘以一个非完全平方数，比如把28拆成4（完全平方数）和7（非完全平方数），然后把完全平方数开方出来，放到根号前面就可以了，所以根号28开方就是2倍根号7。
根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。
根号下是一个分数，将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。
根号下有数字和字母，这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。
扩展资料：
若aⁿ＝b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1／n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
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