直线的法向量是：设直线方程Ax+By+C=0，它的直线方向向量可表示为（B，-A），可从向量（1，k）而推得，其中k表示斜率，那么与它垂直的向量（法向量）表示为（A，B）。
法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
直线的法向量是与方向向量相垂直的向量。
法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
首先要知道形如直线方程Ax+
By
+
C
=
0
它的直线方向向量可表示为(B,
-A)
(这个可从向量(1,
k),
而推得)
其中,
k表示斜率.
则与它垂直的向量
(法向量)可表示为(A,
B)
原因可用数量积来解释:
因为(B,
-A)
•
(A,
B)
=
BA
-
AB
=
0,
所以证明了两向量是互相垂直的.
法向量是不是和直线垂直的向量
(是的)
举例:
如直线方程2x
-
3y
+
1
=
0
则直线的法向量可表示为(2,
-3).
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