x2xox，，2，如果c那么fx，2x2ox2，所以是等价无穷小的,故当x→0fx,与gx。比如在极限计算中有一种方法利用泰勒公式。，那么a是b的同阶无穷小当c1时a是b的等价无穷小它们的区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。x

收敛函数的定义：收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性，也就是说存在极限的函数就是收敛函数。函数收敛和有界的关系，有界不一定收敛。函数收敛则：在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域

对于这种未定式，一般有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度

最好放到坐标轴上看，一条直线，0为原点，往右越来越大为正数，往左为负数越来越小。x趋向于0正就是指在右边无限靠近于0，x趋向于0负指从左边无限接近于0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达

无穷小乘有界函数等于无穷小。因为无穷小量是趋于0的，而0乘以任意确定的数都得到确定的0，0是可以比较大小的，这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，

设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)−f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0

对于这种未定式，一般有两种解题思路：1、有分母的，先通分再计算；2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度

0乘以无穷大结果不确定。分析过程如下：0是一个确定的数，无论乘以几都是0。“0”也可以表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。扩展资料：∞的用途：在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，

1、表象变换必需是幺正变换是由于从一个表象到另一个表象的变换就是幺正变换。2、幺正变换的性质是幺正变换是保留内积的变换。变换之前的两个向量的内积等于其转换后的内积。幺正变换是使用幺正算符所做的变换，有对基矢的变换，有对算符的变换。更准确地说

0乘以无穷大结果不确定。分析过程如下：0是一个确定的数，无论乘以几都是0。0也可表示无穷小，它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限，显然0和无穷小不是一回事。0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其

0不是无穷小，0是一个实常数，而无穷小是指无限趋近于0的一个变量，两者的概念完全不同。无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0，有时则不可以，可以用0直接替换的情况：1.无穷小只参与加减运算，2.无穷小参与了乘法运算，但所乘的代

ln无穷大等于正无穷。极限lnxx=0，可知x趋向于无穷的速度远大于lnx，可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷，由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候，ln(n)趋于无穷大。当n

0是整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所

收敛函数的定义：收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性，也就是说存在极限的函数就是收敛函数。函数收敛和有界的关系，有界不一定收敛。函数收敛则：在x0处收敛，则必存在x0的一个去心领域

条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情

dydx = sinydysiny = dx∫dysiny = ∫dx∫sinydysin²y = x + C-∫dcosy(1-cos²y) = x + C-∫dcosy(1-cosy)(1+cosy) = x + C-½∫[

等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(12)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(

1、如果是等于0，那么0乘任何数等于0。2、如果是趋于0，那么可以将无穷大看做是趋于10，0乘无穷大就等于00，这叫做未定型，其值可能是0，也可能是无穷大，还可能是常数。比如x趋于0时，有：x→0limx=0x→0limx²=0

e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“＋∞”。其数值约为（小数点后100位）：“e≈2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 669