怎样理解余弦定理和正弦定理！：
正弦定理主要解决对边与对角之间关系的问题，余弦定理解决两边和他们夹角的问题，已知三边可以用它求出对应的角的余弦。
余弦定理和正弦定理有什么区别：
余弦定理和正弦定理形式上不同，正弦是边对角的关系，余弦是三边求一角。
但是两者的本质是相同的，都是在研究三角形中推出的理论。
正弦定理和余弦定理：
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原发布者:天道酬勤能补拙
证明：在△ABD内，利用正弦定理得：
在△BCD内，利用正弦定理得：
∵BD是B的平分线
∴∠ABD＝∠DBC∴sinABD＝sinDBC
∵∠ADB＋∠BDC＝180°
∴sinADB＝sin＝sinBDC
∴
∴
评述：此题可以启发学生利用正弦定理将边的关系转化为角的关系，并且注意互补角的正弦值相等这一特殊关系式的应用
四、课堂练习：
1在△ABC中，,则k为( )
A2RBRC4RD(R为△ABC外接圆半径)
2△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( )
A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形
3在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
4在△ABC中，求证：参考答案：1A，2A3C
4
五、小结正弦定理，两种应用
六、课后作业：
1在△ABC中，已知，求证：a2，b2，c2成等差数列
证明：由已知得sinsin＝sin·sin
cos2B－cos2C＝cos2A－cos2B
2cos2B＝cos2A＋cos2C
∴2sin2B＝sin2A＋sin2C
由正弦定理可得2b2＝a2＋c2
即a2，b2，c2成等差数列
七、板书设计
八、课后记：
正弦定理和余弦定理的概念（包含图解)：
a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理
余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍
公式为:a…^2=b^2+c^2-2bc*cosA 图解就不用了吧。。那些就是三角形对应的角和边。。
余弦定理和正弦定理、：
正弦定理sinA/a=sinB/b=sinB/c(角A.B.C的对应边分别为a.b.c下同)余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA cosx^2+sinx^2=1 sinx/cosx=tanx cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB sin(A+B)=cosAsinB+cosBsinA sin(A-B)=cosAsinB-cosBsinA tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
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