平稳过程在国民经济和工程上能够得到很好的应用,实际上采用了相应的手段和办法。例如在国民经济的发展中,我们既充分发挥市场经济的决定性作用,又采用必要的国家宏观调控政策,这样才能够保证整个经济的平稳运行。
2、随机过程的平稳特性与其自相关矩阵的什么特性有关? 自相关矩阵是只与时间增量有关的函数,则随机过程为严平稳随机过程。
直观点描述满足r(t,t+a)=e[x(t)x(t+a)]=f(a)的随机过程x(t)为严平稳随机过程。同时,严平稳随机过程的协方差矩阵也满足该特性。
同时略微注意下,自相关矩阵和协方差矩阵的这两个条件都是充要条件。
如果要度量平稳性并且给出和自相关矩阵的关系应该不是很简单的课题,建议您查找一下这个方向的文献。
平稳增量比平稳过程,多了一点,即增量之间(Xt-Xs,Xs-X0)是相互独立的
相同的就是平稳性,一般指宽平稳,数学期望是常数,EXtXs只与时间差有关
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