圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h,其中S是底面积,h是高,r是底面半径。
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积,一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式为V=1/3Sh或V=1/3πrh,其中S是底面积,h是高,r是底面半径。
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积,圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成,全面积(S)=S侧+S底。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。
定义
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥(注意:圆锥不是特殊的圆柱)。
圆锥体积公式:。
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h),得出圆锥体积公式:
其中,S是底面积,h是高,r是底面半径。
扩展资料体积公式证明
圆锥体可以看作高为h,底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的,为此,建立直角坐标系下的三角形关系,斜边的方程为 ,圆锥体是由直线 , 与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体,其体积为:。
计算公式
圆锥的侧面积=母线的平方×π×(360分之扇形的度数)
圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长
圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl (注l=母线)
圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h
参考资料:
百度百科—圆锥体
圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h,一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥性质
①、圆锥的底面是圆,平行于圆锥的底面但不经过顶点的截面也是一个圆.它的面积与底面面积的比,等于自顶点到截面和自顶点到底面的距离的平方比;
②、圆锥的轴垂直于底面,垂足是底面圆的圆心;
③、圆锥的母线都经过顶点,并且相等,它们和轴的夹角都相等;
④、圆锥的轴截面是等腰三角形,它的两腰是圆锥的两条母线,底边是圆锥底面圆的直径;
⑤、经过圆锥的顶点并且与底面相交的截面是等腰三角形,它的两腰是圆锥的两条母线.底边是圆锥底面的弦。
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