四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。
[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3
（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2
扩展资料：
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。
注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。
四棱台体积公式推导：
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。
V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。
=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。
=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。
=（a^2+b^2+ab）×h2/3。
四棱台体积计算公式
①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。
②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。
四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6。
注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。
四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
经上内容解释：
随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。
四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。
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